Fortegnsfejl tvang OpenAI til at trække tre matematikpapirer tilbage

Den 6. oktober 2026 lagde OpenAI 722 manuskripter ud i et offentligt GitHub-repositorium. De dækker 372 matematiske problemer eller familier af resultater. Dagen efter trak selskabet tre af dem tilbage.

Hvad gik galt

Ifølge Retraction Watch ugyldiggjorde en fortegnsfejl et argument i ét manuskript og den konstruktion, som to andre manuskripter byggede på. De tre papirer hedder »Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds«, »Algebraicity of Kuga-Satake Correspondences for K3 Surfaces« og »The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces«.

Den præcise ordlyd af fejlen stammer fra sekundære gengivelser af OpenAIs tilbagetrækningsnotits. Ifølge dem blev der i et nøgleargument brugt +1 som fortegn for en geometrisk operation, hvor det efter manuskriptets egne regler skulle have været -1. Det er ikke bekræftet ved direkte læsning af notitsen.

Samtidig fik 14 andre manuskripter rettet beviser. Repositoriet rummer nu 719 manuskripter fordelt på 372 familier. OpenAI siger, at fejlene blev fundet ved en intern gennemgang.

Hvordan materialet er lavet og kontrolleret

Størstedelen af manuskripterne stammer fra én intern OpenAI-model, som ikke er offentliggjort. Ifølge OpenAI krævede hvert resultat i gennemsnit omkring tre timers ChatGPT Pro-tænkeberegning, ud fra cirka 4.000 stillede problemer.

Cirka 42 procent af topresultaterne har beviser, der er skrevet i Lean. Det er et programmeringssprog, hvor en computer kan kontrollere, at et bevis hænger sammen. Resten er ikke maskinverificeret og kan ifølge OpenAI indeholde fejl. Manuskripterne er desuden ikke fagfællebedømt, altså ikke gennemgået af uafhængige eksperter.

Repositoriet bevarer versionshistorikken, så rettelser bliver til nye versioner, og tidligere udgivelser forbliver tilgængelige. Ifølge Retraction Watch blev omkring halvdelen af materialet udgivet uden bekræftelse, i tråd med anbefalinger fra en rådgivergruppe.

Delte reaktioner

OpenAI skriver: »We welcome scrutiny and feedback from the mathematical community. Where errors are identified, we will work to correct them promptly and withdraw papers if no fixes can be found.«

Alex Townsend fra Cornell mener ifølge Retraction Watch, at OpenAI først burde have annonceret de manuskripter, der er verificeret i Lean.

Andrew Sutherland fra MIT roste den hurtige reaktion, men sagde, at matematikere fortsat er utilfredse med OpenAIs adfærd. Han pegede især på septemberannonceringen om Navier-Stokes, som udløste over 8.000 forskeres tilslutning til bekymringer om forhastet offentliggørelse.

Foreningen Association for Human Mathematics kalder udgivelsen af 722 filer en »demonstration af magt« snarere end videnskab og opfordrer matematikere til at stoppe samarbejdet med OpenAI.