OpenAI melder om gennembrud i væskeligninger - men stridighederne vokser

Tirsdag den 8. september meddelte matematikere hos OpenAI, at en gruppe på 10.000 selvstændige AI-agenter under deres ledelse havde fundet en singularitet i de tredimensionelle Navier-Stokes-ligninger. Agenterne kørte på en avanceret model, som offentligheden ikke har adgang til.

Navier-Stokes-ligningerne beskriver, hvordan væsker strømmer. Spørgsmålet er, om løsningerne altid forbliver velopførte, eller om en uendelig lille del af væsken kan begynde at strømme uendeligt hurtigt. Det kaldes en singularitet. Ifølge OpenAI løser fundet et af de seks resterende Millennium-problemer, som Clay Mathematics Institute stillede i 2000. Hvert af dem har en præmie på 1 million dollars.

Kontrolleret, men ikke færdigprøvet

OpenAIs resultat er formelt kontrolleret i programmeringssproget Lean, hvilket ifølge Quanta Magazine giver matematikere tillid til, at det er korrekt. Quanta understreger dog, at resultatet endnu skal bestå yderligere granskning. Holder det, vurderer Quanta, at det med stor margin er det vigtigste matematiske bevis, en AI-model hidtil har frembragt.

I virkelige væsker, som består af atomer og molekyler, findes singulariteter ikke. Resultatet har derfor ingen umiddelbar praktisk betydning, men er teoretisk vigtigt.

Ifølge TechCrunch brugte forløbet 300 milliarder output-tokens og kostede 22,5 millioner dollars i regnekraft til nuværende priser. OpenAI siger, at indsatsen begyndte 1. september efter rygter om, at problemer var løst.

Parallelt arbejde og anklager

Cirka 12 timer før OpenAIs meddelelse offentliggjorde Tristan Buckmaster (NYU) og Levent Alpöge (Anthropic) resultater for nært beslægtede problemer, opnået med hjælp fra flere AI-modeller, blandt andre OpenAIs. Begge AI-hold byggede i høj grad på en strategi udviklet af Diego Córdoba og Luis Martínez-Zoroa, som afveg radikalt fra de gængse metoder. Charles Fefferman fra Princeton, der skrev Clay-instituttets beskrivelse af problemet, siger, at historiens helte er Córdoba og Martínez-Zoroa.

Buckmaster påstår, at oplysninger om hans arbejde blev givet videre til OpenAI uden hans samtykke, og at OpenAI først derefter løste problemet. Han finder det mistænkeligt, at OpenAI valgte den samme sjældne metode. Han påstår også, at OpenAI-matematikeren Sébastien Bubeck bad ham fjerne Alpöges navn som kompromis. Han er desuden bekymret for, at hans Codex-interaktioner kan have informeret OpenAIs model gennem træningsdata.

OpenAI afviser, at selskabet så Buckmaster og Alpöges arbejde før offentliggørelsen, og bekræfter samtaler med de to. Selskabet siger, at beviserne er væsentligt forskellige, men kan ikke helt udelukke, at afidentificerede træningsdata kan have hjulpet.

Modreaktion i fagmiljøet

Den 10. september underskrev 771 matematikere et åbent brev, der kalder AI-genereret matematik »slop mathematics« og kræver, at konkurrencen Mathathon suspenderes. Brevet anklager AI-selskaber for at bruge matematikeres arbejde uden kompensation eller kredit og kalder det »research misconduct«.

Mathathon er arrangeret af fem Caltech-studerende og skal efter planen løbe fra 30. oktober til 1. november med 100 hold. OpenAI trak samme dag sin støtte på 1 million dollars tilbage, mens Anthropic fastholdt sin. Den 11. september udsendte 25 Fields-medaljemodtagere en erklæring om, at masseproduktion af påstande kan skade frugtbar grund for matematikken, og at begrebsmæssig forståelse bør være det primære mål.